(zt) Kelly公式详细推导和应用

zsm2002

Kelly公式原本应用于对赌局的分析，不过对投机客来说也非常值得借鉴。下面的文章就是对此公式的分析和在投机领域的应用
, ~$ f; o6 d! [5 phttp://www.far-sight.org/community/read.php?tid=17123

WST

原帖由 zsm2002 于 2008-7-20 20:22 发表
* L" l. O  z4 _. f# _Kelly公式原本应用于对赌局的分析，不过对投机客来说也非常值得借鉴。下面的文章就是对此公式的分析和在投机领域的应用
' Q, G4 O" ^0 E6 {7 j! ?! ghttp://www.far-sight.org/community/read.php?tid=17123

' Q1 u, O! `+ x5 o
0 Z2 N# T. p- R7 S1 M楼主推荐此文, 想来对资金管理有认识和兴趣. 是否深入研究过.
# c" v; r/ D9 N/ y' j$ x
设想，某人中短线炒股，多年来平均65% 的交易赢利，35% 交易赔钱，如果赢利和赔钱都是本金的10%，按照kelly 公式，他每次应该持仓多少为最佳? (部分，满仓，margin)

zsm2002

原帖由 WST 于 2008-7-21 14:38 发表


# T  _1 p: U# c; |3 t" T楼主推荐此文, 想来对资金管理有认识和兴趣. 是否深入研究过.

  o6 K, o9 C; m4 W( e. B+ {  R- J设想，某人中短线炒股，多年来平均65% 的交易赢利，35% 交易赔钱，如果赢利和赔钱都是本金的10%，按照kelly 公式，他每次应该持仓多少为最佳? ( ...

( v( o* R# G8 K3 ]
我计算的结果是可以玩3倍杠杆。
. l- S/ y# z# ]) Q" f
6 [7 _! t0 \$ W$ X[ 本帖最后由 zsm2002 于 2008-7-21 14:52 编辑 ]

WST

原帖由 zsm2002 于 2008-7-21 14:50 发表

: n5 }0 I! G" A* j9 ^% x% Y
我计算的结果是可以玩3倍杠杆。

7 z, n3 {" j- {5 Q/ _3 q8 e我想你计算是对的，但按照Kelly 公式，风险是否太大了，一次可能损失30%，若连输两次，可以输掉一半多。 根据conventional wisdom, 无论胜算率达到多少， 每次交易的最大损失不应超过本金的3%。对这两种相差10倍的资金管理方式，你有何见解？

爱城闲人

zsm2002

原帖由 WST 于 2008-7-21 17:03 发表
7 f" x/ H9 g# i% l6 l, w3 m5 b
* X. Z" I$ b, Y5 ]我想你计算是对的，但按照Kelly 公式，风险是否太大了，一次可能损失30%，若连输两次，可以输掉一半多。 根据conventional wisdom, 无论胜算率达到多少， 每次交易的最大损失不应超过本金的3%。对这两种相差10倍的 ...

' B" q- k1 Y& d$ {
刚刚写了一些对这个问题的看法，没想到电脑出了问题，没了。就简单说一些吧。
我觉得两个思路的适用对象是不一样的，Kelly公式适用于具有古典概率特点的理想化模型，conventional wisdom可能比较适用于更加充满不确定性的现实状况。后者基于有可能出现我们没有考虑到的情况的这么一个假设做出了倾向保守的投资策略，以确保本金的安全，确保游戏具有持续性。这种相差10倍的差别也可以用近似的数学方法来分析，做法就是在你给出的例子里加上一个新的假设，比如万分之一赔光的可能性，再重新解（我没有试过，感觉比较难，希望有学数学的高手试一下），结果就会发现，最优仓位立即降到100%之下（虽然没有计算过，但这点是确定的）。当然，conventional wisdom建议的最大可以接受损失是经验性的，没有数学基础，很难说是最优的。

zsm2002

原帖由 WST 于 2008-7-21 17:03 发表

8 t0 h5 G1 j( u3 R2 o# Q我想你计算是对的，但按照Kelly 公式，风险是否太大了，一次可能损失30%，若连输两次，可以输掉一半多。 根据conventional wisdom, 无论胜算率达到多少， 每次交易的最大损失不应超过本金的3%。对这两种相差10倍的 ...

如果修改一下你原来的问题：设想，某人中短线炒股，65% 的交易赢利10%，34% 交易赔10%，还有1%不可预测风险造成赔光所有投资额，按照kelly 公式，他每次应该持仓多少为最佳?
  Z. b( B) R2 B" [  S5 u5 s( _- X则计算的结果是最佳仓位为60%。
, P& J; }# o! f: ^+ J  F) V& r
3 L5 L+ H* ?8 o6 G: b5 a[ 本帖最后由 zsm2002 于 2008-7-22 17:19 编辑 ]

WST

原帖由 爱城闲人 于 2008-7-21 19:02 发表
9 L4 I* z9 M3 ]* l- ~# j5 q

此文从`理论上探讨投资的仓位。很有指导意义。譬如，投资房产应该买几套，买股票买多少为最佳。其对投资收益的重要性常超过选股本身，只是容易被忽略.
$ Z  h& B) ?1 W4 G3 Z/ @此外，不解决此问题，很难对交易满意。买的股票跌了，自然是买错了，买的股票涨了，也常错了，错在买少了。譬如今天 xdd 的股票大涨，就后悔买少了。
http://www.edmontonchina.ca/view ... &extra=page%3D1

WST

原帖由 zsm2002 于 2008-7-22 13:06 发表

2 Q# d0 H! C! ~- e2 _( F
5 Y$ l! |/ q' `) u; K2 v; S刚刚写了一些对这个问题的看法，没想到电脑出了问题，没了。就简单说一些吧。
我觉得两个思路的适用对象是不一样的，Kelly公式适用于具有古典概率特点的理想化模型，conventional wisdom可能比较适用于更加充满 ...

说的很有道理。 也谢谢你提供的资料和信息，对我来说极有价值.。我会仔细阅读相关文章。

WST

原帖由 zsm2002 于 2008-7-22 17:17 发表
7 C* u6 P  {- P2 @/ I# v+ u

4 @, X# i. u2 x/ W如果修改一下你原来的问题：设想，某人中短线炒股，65% 的交易赢利10%，34% 交易赔10%，还有1%不可预测风险造成赔光所有投资额，按照kelly 公式，他每次应该持仓多少为最佳?
7 L5 ^- |: v" L9 ]9 l  S- g则计算的结果是最佳仓位为60%。

如何计算出此结果？用kelly 的那一条公式？还是你自己推导的？

zsm2002

是根据Kelly公式的原理自己推导的。

WST

原帖由 zsm2002 于 2008-7-23 00:04 发表
% E  d- `1 o4 L+ U1 S4 m) ~2 z是根据Kelly公式的原理自己推导的。

! E. E. v' t+ A! S
, [! Z) a8 ~7 w( w2 Z你能考虑小概率事件, 并对kelly 公式加以修正，真是难能可贵。佩服。我想你大概在第13 式中加了一项，再求极大值。结果应该是对的。
. C4 _0 A% W. I: Q% a我看了全文，很有启发，有好文再多推荐。
! [! ?1 J- C* I; A1 K4 e
你在另贴中推荐的股市搏弈论，也是一篇上佳文章，教人知己知彼，利用自己所长，克敌致胜，对制定投资策略很有帮助。文笔通顺，解释合理。 譬如，大家都知道头肩顶，双底等很多技术形态，以及交易量在炒股是时的重要性， 但为何重要却知之不多。文中均有合理解释，不但知其然，也能 知其所以然，运用起来自然把握多些。

紫光

楼上两位的讨论很有建设性。

zsm2002

非常感谢你的馈赠，让我终于有了正的资产了 几个月来头一回呀 欢迎多交流指教。

zsm2002

原帖由 紫光 于 2008-7-23 17:12 发表
楼上两位的讨论很有建设性。

/ W/ W( z' i2 W  \2 ?5 K领导定性了

WST

和房市不同，在股票，商品等市场的赢利机会比比皆是。最近，美股在道指11000点时有极强的支持，当指数假跌破，并迅速回升到11000点之上时，是一个很好的买入信号。也是“专业投机原理”作者，Victor Sperandeo 最重视和推荐的一条买卖准则，称之为2B 法则，配合适当的止损，他认为盈利和亏损比总是高于是5比1。多年来使我感到困惑的是在这种机会面前，到底应该持仓多少，如果决定持仓一半，是一步到位还是逐渐加码。 你所推荐的文章从理论上探讨了持仓问题。有了研讨的模式和方向。
& A% L; A/ V' M6 N
对于有兴趣并有志于投资的朋友, 我再次建议阅读以下书籍:

' Y. |/ y1 h! _* wMarket Wizards, JackD. Schwager
The New Market Wizards,  JackD. Schwager
炒股的智慧, 陈江挺

$ O" M3 Y1 J- f和小说,电影`不同, 一部几十万字的有关投资书籍, 可能大多是费话, 甚至很多是错误的, 但只要有一条good idea, 就可能带来启发， 转变为收益`。