每天一题（10）用尺子求瓶子的体积（有点难哦）

兔子皇 · 发表于 2010-12-5 00:01

有一只啤酒瓶子，是平底的，里面装着半瓶啤酒。现在只有一把直尺，请问你能量出瓶子的容积大概是多少吗？

翠花 · 发表于 2010-12-5 00:31

半瓶是表示不满吧？并不是真正的一半？

瓶子的厚度是否忽略？

兔子皇 · 发表于 2010-12-5 00:50

2# 翠花
花妹，你也是个夜猫子哈。。。
不是正好一半，厚度可扣除一点，
（只是计算大概体积）。

翠花 · 发表于 2010-12-5 01:10

3# 兔子皇

不是正好一半啊～那有瓶塞吗，量的时候别洒了～

亦非台 · 发表于 2010-12-5 16:49

用尺子量。柱体+锥体。还有啥好说的。

亦非台 · 发表于 2010-12-5 16:50

把瓶子倒过来。只须量柱体，然后乘2。

亦非台 · 发表于 2010-12-5 16:52

4# 翠花

原来翠花已经有答案了。

兔子皇 · 发表于 2010-12-5 17:47

4# 翠花
是不是有答案了? 期待中!!

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 19:51

3# 兔子皇
& h4 U0 s# ?$ p
% }4 ^6 a8 c- a0 l. ^4 f/ a* \1 m* b/ a
: E* R5 B g7 q5 q) j' D* U不是正好一半啊～那有瓶塞吗，量的时候别洒了～( G7 Y2 Y" j9 ]' ]+ z* X q
翠花发表于 2010-12-5 01:10

显然，大神已经算出来了。

2009的夏天 · 发表于 2010-12-5 20:13

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 20:16

95565
0 H Q& Y8 c9 ^- r) w: c. N2009的夏天发表于 2010-12-5 20:13

哪有这么麻烦？

亦非台 · 发表于 2010-12-5 20:17

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:22

哪有这么麻烦？
3 w# ?5 q% |$ M5 ^sjtumri 发表于 2010-12-5 20:16

你是说h1（体积）=h2+h3+h4（体积）吧？

不过你说如果瓶子里只有一点点水，是不是就没法算了啊？

2009的夏天 · 发表于 2010-12-5 20:24

设瓶底半径为R
瓶口瓶颈半径均为r（楼主说的大概也就是这个吧？）

h1~h4均可量

如图可知

半瓶体积（只是柱体部分一半，按照楼主的意思） πh1R^2=πh2R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2
整瓶体积等于(柱体，加台体，加瓶颈柱体） 2πh1R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2

可以把R跟r的比例算出来
因为h1~h4都是数字，两个未知

我中间那节空的忘记标注h5了，然后利用那段空的可以把Rr带进去解出
然后应该就圆满了吧

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 20:26

不过你说如果瓶子里只有一点点水，是不是就没法算了啊？2 a9 a! ~4 V' G" {# y
翠花发表于 2010-12-5 20:22

呵呵，这不更说明你知道怎么做了吗？

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:26

设瓶底半径为R
0 E) Q: h+ |  C3 t! {) k瓶口瓶颈半径均为r（楼主说的大概也就是这个吧？）
2 {! Y" R5 ~* b4 O2 [" ^. S& n" x/ d  o( q6 a/ C9 i
h1~h4均可量
6 U# b# |* S" H; r! G# H7 G/ O0 R8 A' m2 ^- H/ m! s, z
如图可知
/ o, X7 c' @# I+ _3 U! f3 b  B$ w# K& y
半瓶体积（只是柱体部分一半，按照楼主的意思） πh1R^2=πh2R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2# m- F4 _3 H+ W
整瓶体积等于(柱体，加台 ...8 E' L4 y. V4 j- ^
2009的夏天发表于 2010-12-5 20:24

MM看楼上，2h1（体积）+h空（体积）就是了～

2009的夏天 · 发表于 2010-12-5 20:28

MM看楼上，2h1（体积）+h空（体积）就是了～
5 @ I1 d# Y& |; U e8 _9 ^翠花发表于 2010-12-5 20:26

那不是没装满吗？
我想多了啊

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:28

呵呵，这不更说明你知道怎么做了吗？
+ I, \* H- Q& Esjtumri 发表于 2010-12-5 20:26

我不知道，我不知道～

我想起小时候，我爸妈非让我把一碗汤都喝掉，我说喝不完，他们在我碗里比划一道直径，说你把左边这半喝了就行～

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 20:29

设瓶底半径为R
1 s# \& h# S2 d$ q1 C瓶口瓶颈半径均为r（楼主说的大概也就是这个吧？）
6 N: U& F  Y" B6 A4 u4 o3 Z
9 _$ y# k" M  u! v) p# \# {h1~h4均可量
' v& u5 S+ Z2 c, s. m; G: p4 W0 b/ c1 w8 O! G  h( d
如图可知& ~0 F6 `5 y5 X$ p( |
& z9 v. a! v" D
半瓶体积（只是柱体部分一半，按照楼主的意思） πh1R^2=πh2R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2
  r' s. w/ l  j6 _6 M8 B& C整瓶体积等于(柱体，加台 ...
9 Y+ V# q! z& J5 Y. n+ Y$ W2009的夏天发表于 2010-12-5 20:24

这就是紫苏说的简单问题复杂化吧？

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:30

那不是没装满吗？/ O" Z$ ~& n$ m- u8 S
我想多了啊, u, h) Q9 ~+ V8 j% U4 L
2009的夏天发表于 2010-12-5 20:28

哦，我发现你把我说的h空标成了h5，那就是2h1+h5再乘以派r方就行了吧～

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 20:34

本帖最后由 sjtumri 于 2010-12-5 20:38 编辑

哦，我发现你把我说的h空标成了h5，那就是2h1+h5再乘以派r方就行了吧～& q* h! I5 A: W [7 v) ?1 n
翠花发表于 2010-12-5 20:30

气死我了，我本来不会做的，看到你说瓶塞就反应过来了，却原来......

正着的时候量出酒的体积，倒过来量出空气的体积，加起来就是了。

2009的夏天 · 发表于 2010-12-5 20:38

糟了，我最上脑经急转弯的当

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:40

气死我了，我本来不会做的，看到你说瓶塞就反应过来了，却原来......# _2 E) `7 U Z& {
/ r' A8 V2 s/ f8 F, @; y
正着的时候量出酒的体积，倒过来量出空气的体积，加起来就是了。: P& G3 ^6 @3 i/ N. G
sjtumri 发表于 2010-12-5 20:34

no no no，万万不可，尺子不够长～

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 20:43

no no no，万万不可，尺子不够长～
" E4 R( H5 o* ]$ w! s6 E翠花发表于 2010-12-5 20:40

我很怀疑上你的当了，其实你早知道了，对吧？

I，那15

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:47

缝大姐，这里好欢乐啊～大猫咪，夏天MM，以后咱们都常驻少年乐园吧～

2009的夏天 · 发表于 2010-12-5 20:54

好啊，我可以联系一下脑经急转弯了。。。55

翠花 · 发表于 2010-12-5 21:09

我觉得如果我们这些60后，70后，80后常驻这儿，也能给这里90后，00后的主人们带来很多喜感～

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 21:25

我不知道，我不知道～我想起小时候，我爸妈非让我把一碗汤都喝掉，我说喝不完，他们在我碗里比划一道直径，说你把左边这半喝了就行～; U$ k1 Z" e8 i7 x
翠花发表于 2010-12-5 20:28

我爸逼我吃猪肝，不吃要挨打，我只好用饭裹着囫囵吞下。

翠花 · 发表于 2010-12-5 22:08

28# sjtumri

唉，这苦大仇深的～

兔子皇 · 发表于 2010-12-5 23:22

10# 2009的夏天

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